Kılavuzlar
ElektrikOrta9 dk
Standards-Based

kW kVA Dönüşüm Rehberi

Gerçek güç (kW) ile görünür güç (kVA) arasında dönüşüm yapmak için kapsamlı rehber. Güç faktörü ilişkileri, formüller ve pratik uygulamalar.

Enginist Team
Yayınlanma: 26 Ekim 2025

kW kVA Dönüşüm Rehberi

Giriş

Gerçek gücü (kW) görünür güce (kVA) dönüştürmek, elektrik sistemi tasarımı ve ekipman boyutlandırması için kritik öneme sahiptir. AC elektrik sistemlerinde güç, üç bileşene sahiptir: gerçek güç (kW) yükün faydalı iş yapmak için tükettiği gerçek güçtür, reaktif güç (kVAR) manyetik alanlar oluşturmak için kullanılan güçtür, ve görünür güç (kVA) gerçek ve reaktif gücün vektör toplamıdır. Bu güçler arasındaki ilişki, güç üçgeni ve güç faktörü ile tanımlanır.

Bu rehber, elektrik sistemi tasarımı ve ekipman boyutlandırması yapması gereken elektrik mühendisleri, teknisyenler ve tasarımcılar için hazırlanmıştır. Güç faktörü kullanarak gerçek gücü görünür güce nasıl dönüştüreceğinizi, pratik örnekler ve gerçek dünya uygulamalarıyla öğreneceksiniz.

Hızlı Cevap: kW kVA Dönüşüm Formülü

kVA = kW / Güç Faktörü (PF)

kW kVA dönüşümü için temel formüller:

  1. Temel Formül: kVA=kWPFkVA = \frac{kW}{PF}

    • kVA = Görünür güç (kilovoltamper)
    • kW = Gerçek güç (kilowatt)
    • PF = Güç faktörü (0 ile 1.0 arası)
  2. Faz Açısı ile: kVA=kWcos(ϕ)kVA = \frac{kW}{\cos(\phi)}

    • ϕ\phi = Voltaj ile akım arasındaki faz açısı
  3. Güç Üçgeni: kVA=kW2+kVAr2kVA = \sqrt{kW^2 + kVAr^2}

    • kVAr = Reaktif güç

Örnek: 0.8 güç katsayısılü 100kW yük

  • kVA = 100kW / 0.8 = 125 kVA
  • Reaktif güç: kVAr=100×tan(36.87°)=75 kVArkVAr = 100 \times \tan(36.87°) = 75 \text{ kVAr}
  • Doğrulama: 1002+752=125 kVA\sqrt{100^2 + 75^2} = 125 \text{ kVA} \checkmark

Önemli: Birim güç faktörü (PF = 1.0) kW = kVA anlamına gelir. Düşük güç faktörü aynı gerçek güç için daha yüksek kVA gereksinimi anlamına gelir.

Yaygın reaktif güç oranıleri:

  • Motorlar (tam yük): 0.85 → 100kW = 118kVA
  • Endüstriyel tesis: 0.9 → 100kW = 111kVA
  • Ticari bina: 0.95 → 100kW = 105kVA
  • Dirençsel yükler: 1.0 → 100kW = 100kVA

Gerçek ve Görünür Gücü Anlamak

AC elektrik sistemlerinde güç, kW kVA dönüşümünün temelini oluşturan üç bileşene sahiptir:

Gerçek Güç (kW) yükün faydalı iş yapmak için tükettiği gerçek gücü temsil eder. Bu şunları yapan güçtür:

  • Elektrik motorlarını çalıştırır ve mekanik iş üretir
  • Dirençli elemanlarda ısı üretir
  • Elektronik cihazları ve aydınlatmayı çalıştırır
  • Kilowatt-saat (kWh) olarak elektrik faturanızda görünür

Reaktif Güç (kVAr) kaynak ile yük arasında salınan, faydalı iş yapmayan ancak şunlar için gerekli olan güçtür:

  • Motorlarda, transformatörlerde ve endüktörlerde manyetik alanlar oluşturma
  • Kapasitörlerde elektrik alanlarında enerji depolama
  • AC sistemlerinde voltajı koruma

Görünür Güç (kVA) gerçek ve reaktif gücün vektör toplamıdır, jeneratörler, transformatörler ve dağıtım sistemleri tarafından sağlanması gereken toplam gücü temsil eder.

Ayrımın Neden Önemli Olduğu

kW ile kVA arasındaki farkı anlamak uygun elektrik sistemi tasarımı için önemlidir:

  • Ekipman Boyutlandırma: Jeneratörler ve transformatörler kVA ile derecelendirilir çünkü toplam akımı (gerçek + reaktif) sağlamalıdırlar. 0.8 PF'de 100kW yük 100kVA değil 125kVA jeneratöre ihtiyaç duyar.

  • Maliyet Etkileri: Daha büyük kVA değerleri daha pahalı ekipman anlamına gelir. Kötü faz açısı kosinüsüü (0.7-0.8) ekipman maliyetlerini iyi faz açısı kosinüsüüne (0.95) göre %25-43 artırabilir.

  • Sistem Kapasitesi: kVA değeri maksimum elektrik akımı kapasitesini belirler. 480V'ta 500kVA transformatör güç faktörü veya kW yükünden bağımsız olarak maksimum 601A sağlayabilir.

  • Şirket Ücretleri: Birçok şirket özellikle büyük endüstriyel müşteriler için kW değil kVA'ya göre talep ücretleri alır. Kötü cosϕ\phi değeriü elektrik maliyetlerini doğrudan artırır.

  • Voltaj Regülasyonu: Aynı kW için daha yüksek kVA daha yüksek akış anlamına gelir, bu da daha büyük potansiyel düşüşüne neden olur ve NEC kapasitesi gereksinimlerine göre daha büyük iletkenler gerektirir.

Güç Üçgeni İlişkisi

kW, kVA ve kVAr arasındaki ilişki dik üçgen olarak görselleştirilir:

  • Yatay kenar (komşu): Gerçek Güç (kW)
  • Dikey kenar (karşı): Reaktif Güç (kVAr)
  • Hipotenüs: Görünür Güç (kVA)
  • Açı ϕ\phi: V değeri ile elektrik arasındaki faz açısı

Güç faktörü bu açının kosinüsüdür: PF = cos(ϕ\phi) = kW/kVA

Temel Formüller

kVA=kWPF=kWcosφkVA = \frac{kW}{PF} = \frac{kW}{\cos\varphi} kVA2=kW2+kVAr2kVA^2 = kW^2 + kVAr^2 PF=cosφ=kWkVAPF = \cos\varphi = \frac{kW}{kVA} kVAr=kW×tanφ=kW×1PF21kVAr = kW \times \tan\varphi = kW \times \sqrt{\frac{1}{PF^2} - 1} φ=arccos(PF)\varphi = \arccos(PF)

Çalışılmış Örnekler: kW kVA Dönüşümü

Gerçek dünya senaryolarında kW kVA dönüştürme pratik örneklerini inceleyelim:

Örnek 1: Endüstriyel Motor Yükü

Verilen:

  • Motor gerçek gücü: 75 kW
  • güç katsayısıü: 0.82 (%75 yükte motorlar için tipik)
  • Hesaplayın: kVA cinsinden gereken görünür güç

Çözüm:

kVA=kWPF=750.82=91.46 kVAkVA = \frac{kW}{PF} = \frac{75}{0.82} = 91.46 \text{ kVA}

Reaktif gücü hesaplayın:

φ=arccos(0.82)=34.92°\varphi = \arccos(0.82) = 34.92°kVAr=75×tan(34.92°)=75×0.698=52.35 kVArkVAr = 75 \times \tan(34.92°) = 75 \times 0.698 = 52.35 \text{ kVAr}

Güç üçgeni kullanarak doğrulama:

kVA=752+52.352=5625+2740.5=91.46 kVAkVA = \sqrt{75^2 + 52.35^2} = \sqrt{5625 + 2740.5} = 91.46 \text{ kVA} \checkmark
Örnek 2: Ticari Bina Yükü

Verilen:

  • Toplam gerçek güç: 250 kW
  • Tesis güç faktörü: 0.90 (iyi yönetilen ticari)
  • Belirleyin: %25 güvenlik marjı ile gereken transformatör kVA değeri

Adım 1: Temel kVA gereksinimini bulun

kVA=2500.90=277.78 kVAkVA = \frac{250}{0.90} = 277.78 \text{ kVA}

Adım 2: %25 güvenlik marjı ekleyin

kVAgereken=277.78×1.25=347.2 kVAkVA_{\text{gereken}} = 277.78 \times 1.25 = 347.2 \text{ kVA}

Adım 3: Sonraki standart transformatör boyutunu seçin

Standart boyutlar: 300kVA, 500kVA

Seçim: 500kVA transformatör (temel yük üzerinde %44 marj sağlar)

480V, 3 fazda güç akışıı tespit edin:

I=kVA×10003×V=277.78×10003×480=334.2 AI = \frac{kVA \times 1000}{\sqrt{3} \times V} = \frac{277.78 \times 1000}{\sqrt{3} \times 480} = 334.2 \text{ A}
Örnek 3: Karma Yük için Jeneratör Boyutlandırma

Verilen:

  • Ofis ekipmanı: 0.95 PF'de 50kW
  • HVAC sistemi: 0.85 PF'de 80kW
  • Aydınlatma: 0.92 PF'de 20kW (elektronik sürücülü LED)
  • Değerlendirin: Toplam kVA ve önerilen jeneratör boyutu

Adım 1: Her yükü kVA'ya dönüştürün

Ofis:

kVA1=500.95=52.63 kVAkVA_{1} = \frac{50}{0.95} = 52.63 \text{ kVA}

HVAC:

kVA2=800.85=94.12 kVAkVA_{2} = \frac{80}{0.85} = 94.12 \text{ kVA}

Aydınlatma:

kVA3=200.92=21.74 kVAkVA_{3} = \frac{20}{0.92} = 21.74 \text{ kVA}

Adım 2: Toplam görünür gücü ölçün

kVAtoplam=52.63+94.12+21.74=168.49 kVAkVA_{\text{toplam}} = 52.63 + 94.12 + 21.74 = 168.49 \text{ kVA}

Adım 3: Genel reaktif güç oranıünü belirleyin

kWtoplam=50+80+20=150 kWkW_{\text{toplam}} = 50 + 80 + 20 = 150 \text{ kW}PFgenel=150168.49=0.890PF_{\text{genel}} = \frac{150}{168.49} = 0.890

Adım 4: Başlatma atış marjı ekleyin (HVAC motorları)

Jeneratör kapasitesi = 168.49×1.30=219 kVA168.49 \times 1.30 = 219 \text{ kVA} (machine başlatma için %30)

Seçim: 250kVA jeneratör (sonraki standart boyut)

Örnek 4: Güç Faktörü Düzeltme Etkisi

Verilen:

  • Mevcut yük: 0.75 PF'de 200kW (kötü)
  • Hedef faz açısı kosinüsüü: 0.95 (kapasitör kurulumundan sonra)
  • Bulun: kVA azalması ve kapasitör boyutu

Adım 1: Mevcut kVA'yı tespit edin (düzeltmeden önce)

kVAo¨nce=2000.75=266.67 kVAkVA_{\text{önce}} = \frac{200}{0.75} = 266.67 \text{ kVA}

Adım 2: Hedef kVA'yı değerlendirin (düzeltmeden sonra)

kVAsonra=2000.95=210.53 kVAkVA_{\text{sonra}} = \frac{200}{0.95} = 210.53 \text{ kVA}

Adım 3: kVA azalmasını ölçün

ΔkVA=266.67210.53=56.14 kVA (%21 azalma!)\Delta kVA = 266.67 - 210.53 = 56.14 \text{ kVA} \text{ (\%21 azalma!)}

Adım 4: Gereken kapasitör boyutunu belirleyin

Mevcut açı: φ1=arccos(0.75)=41.41°\varphi_1 = \arccos(0.75) = 41.41° Hedef açı: φ2=arccos(0.95)=18.19°\varphi_2 = \arccos(0.95) = 18.19°

kVArc=200×(tan41.41°tan18.19°)kVAr_{c} = 200 \times (\tan 41.41° - \tan 18.19°)kVArc=200×(0.8820.329)=110.6 kVArkVAr_{c} = 200 \times (0.882 - 0.329) = 110.6 \text{ kVAr}

Ekipman Boyutlandırma Uygulamaları

Jeneratör Boyutlandırma

Jeneratörler cosϕ\phi değeriünden bağımsız olarak toplam akışı sağlamalıdır çünkü kVA ile (kW değil) derecelendirilirler:

Önemli Boyutlandırma Değerlendirmeleri:

  1. Temel Yük kVA: Gerçek veya tahmin edilen güç faktörlerini kullanarak tüm kW yüklerini kVA'ya dönüştürün
  2. Başlatma Atışı: Drive unit başlatma için %20-30 ekleyin (veya detaylı kilitli-rotor gereksinimlerini bulun)
  3. Gelecek Genişleme: Gelecek yükler için %20-25 marj ekleyin
  4. güç katsayısıü Yeteneği: Jeneratörün beklenen PF'de çalışabildiğini doğrulayın (genellikle 0.8 değerlendirilmiş)

Jeneratör Boyutlandırma Formülü:

kVAjen=kWtoplamPFbeklenen×(1+Bas¸latma Margin)×(1+Gelecek Margin)kVA_{\text{jen}} = \frac{kW_{\text{toplam}}}{PF_{\text{beklenen}}} \times (1 + \text{Başlatma Margin}) \times (1 + \text{Gelecek Margin})

Örnek: 150kW tesis, 0.85 PF, %25 başlatma, %20 gelecek:

kVAjen=1500.85×1.25×1.20=264.7 kVAkVA_{\text{jen}} = \frac{150}{0.85} \times 1.25 \times 1.20 = 264.7 \text{ kVA}

Seçim: 300kVA jeneratör (sonraki standart boyut)

Transformatör Boyutlandırma

Transformatörler elektrik gerilimi seviyelerini dönüştürür ve sarım elektrik kapasitesine göre kVA ile derecelendirilir:

Önemli Boyutlandırma Değerlendirmeleri:

  1. Sürekli Yük: Beklenen çalışma koşullarında kVA = kW/PF'ye göre
  2. Sıcaklık Artışı: Transformatörler genellikle kısa süreler için %15-20 aşırı yük işleyebilir
  3. Verimlilik: Transformatör kayıpları (%1-3) daha yüksek yüklerde artar
  4. Harmonik İçerik: Doğrusal olmayan yükler %10-20 azaltma gerektirebilir

Transformatör Seçim Tablosu:

Yük kWPF 0.8PF 0.85PF 0.9PF 0.95Standart Boyut
100125118111105150 kVA
200250235222211300 kVA
400500471444421500 kVA
7509388828337891000 kVA

Güç Faktörü Etki Analizi

reaktif güç oranıü belirli bir kW yükü için kVA gereksinimini dramatik şekilde etkiler:

Etki Tablosu:

Güç Faktörü100kW başına kVABirime göre % ArtışFaz Açısı
1.00100.00%
0.95105.35.3%18.2°
0.90111.111.1%25.8°
0.85117.617.6%31.8°
0.80125.025.0%36.9°
0.75133.333.3%41.4°
0.70142.942.9%45.6°

Ekonomik Etki Örneği:

500kW tesis için faz açısı kosinüsüünü 0.80'den 0.95'e iyileştirme:

  • Mevcut kVA: 500/0.80 = 625 kVA
  • İyileştirilmiş kVA: 500/0.95 = 526 kVA
  • Azalma: 99 kVA (%15.8)
  • Talep ücreti tasarrufu: 99 kVA×15TL/kVA=1,485TL/ay99 \text{ kVA} \times 15\text{TL}/\text{kVA} = 1,485\text{TL}/\text{ay}
  • Yıllık tasarruf: 17,820TL
  • Kapasitör maliyeti: ~20,000TL
  • Geri ödeme: 1.1 yıl

kW kVA Hesaplayıcımızı Kullanma

kW kVA Hesaplayıcımız şunlar için kapsamlı güç hesaplamaları sağlar:

  • kW ve güç faktöründen gerçek zamanlı kVA hesaplama
  • Reaktif güç (kVAr) hesaplama
  • Güç üçgeni görselleştirmesi
  • Ekipman boyutlandırma önerileri
  • Standart transformatör ve jeneratör boyut seçimi
  • Şirket tarife girişi ile maliyet etki analizi

Hesaplayıcı cosϕ\phi değeriünün geçerli aralıkta (0.01 ile 1.00 arası) olmasını sağlamak için doğrulama içerir ve ölçüm hatalarını gösterebilecek olağandışı değerler için uyarılar sağlar.

İlgili Araçlar:

Sık Sorulan Sorular

kW kVA dönüşümü nasıl yapılır?

kW kVA dönüştürmek için gerçek gücü (kW) güç faktörüne (PF) bölün: kVA = kW / PF

Formül: kVA = kW / PF

Örnek: 0.8 reaktif güç oranılü 100kW yük:

kVA=1000.8=125 kVAkVA = \frac{100}{0.8} = 125 \text{ kVA}

Önemli Noktalar:

  • Güç faktörü 0 ile 1.0 arasında değişir (endüstriyel yükler için genellikle 0.7-0.95)
  • Düşük faz açısı kosinüsüü aynı kW için daha yüksek kVA gereksinimi anlamına gelir
  • Birim güç faktörü (PF = 1.0) kW eşittir kVA anlamına gelir (sadece dirençsel yükler)
  • Doğru boyutlandırma için her zaman ekipman plakasını kontrol edin veya gerçek PF'yi ölçün

Tipik cosϕ\phi değerileri:

  • Elektrik motorları (tam yük): 0.75-0.85
  • Transformatörler (yüklü): 0.95-0.98
  • Kaynak makinaları: 0.5-0.7
  • Karma endüstriyel tesis: 0.85
  • Ticari bina: 0.9

kW ile kVA arasındaki fark nedir?

kW (kilowatt) faydalı iş yapan gerçek gücü ölçer. kVA (kilovoltamper) reaktif bileşeni de içeren toplam güç olan görünür gücü ölçer.

Önemli Farklar:

Gerçek Güç (kW):

  • Gerçek iş yapar (motorları çalıştırır, ısı üretir, ekipmanı çalıştırır)
  • Enerji tüketimi olarak elektrik faturalarında kWh olarak görünür
  • Ekipman çıkış değerleri genellikle kW veya HP cinsinden

Görünür Güç (kVA):

  • Sağlanan toplam güç (gerçek + reaktif)
  • Güç akışı akışını ve ekipman ısınmasını belirler
  • Jeneratör/transformatör değerleri kVA cinsinden

İlişki: kVA = kW / güç faktörü

Örnek: 0.8 PF'de 80kW power unit kaynaktan 100kVA gerektirir:

  • 80kW mekanik iş yapar
  • 20kVA (60kVAr) manyetik alan oluşturur (salınır, iş yapmaz)
  • Toplam 100kVA elektrik altyapısı tarafından sağlanmalıdır

Neden Önemli: Jeneratörler ve transformatörler kVA ile derecelendirilir çünkü ısı kayıpları (I2RI^2R) toplam cereyan büyüklüğüne bağlıdır, sadece çalışan bileşene değil.

kVA neden her zaman kW'a eşit veya büyüktür?

kVA her zaman \geq kW çünkü görünür güç hem gerçek hem reaktif bileşenleri içerir.

Matematiksel Kanıt: Güç üçgeninden:

kVA2=kW2+kVAr2kVA^2 = kW^2 + kVAr^2

kVA hipotenüs ve kW bir kenar olduğundan, kVAkWkVA \geq kW olmalıdır.

Özel Durumlar:

kVA = kW (Birim güç katsayısıü):

  • Sadece tamamen dirençsel yükler
  • Örnekler: elektrik ısıtıcıları, akkor lambalar, dirençli fırınlar
  • PF = 1.0, ϕ=0°\phi = 0°, kVAr = 0

kVA > kW (Tüm Gerçek Yükler):

  • Herhangi bir endüktif yük (motorlar, transformatörler, indüksiyon ısıtma)
  • Herhangi bir kapasitif yük (kapasitör bankaları, uzun kablolar)
  • PF<1.0PF < 1.0, ϕ>0°\phi > 0°, kVAr>0kVAr > 0

Tipik Oranlar:

  • PF = 0.95: kVA=1.05×kWkVA = 1.05 \times kW (%5 daha yüksek)
  • PF = 0.85: kVA=1.18×kWkVA = 1.18 \times kW (%18 daha yüksek)
  • PF = 0.75: kVA=1.33×kWkVA = 1.33 \times kW (%33 daha yüksek)
  • PF = 0.70: kVA=1.43×kWkVA = 1.43 \times kW (%43 daha yüksek)

Ölçülen kW > kVA ise: Ölçüm hatalarını, yanlış enstrüman ayarlarını veya aşırı düzeltmeden ileri güç faktörünü kontrol edin.

Sonuç

kW kVA dönüştürmek, doğru güç faktörü bilgisi gerektiren uygun elektrik sistemi tasarımı için gereklidir. kVA=kWPFkVA = \frac{kW}{PF} ilişkisi, güç faktörünün ekipman boyutlandırma, maliyetler ve sistem verimliliğini doğrudan etkilediğini gösterir.

Bu dönüşümü anlamak, optimum transformatör ve jeneratör seçimini, maliyet etkin güç faktörü düzeltme kararlarını ve verimli elektrik altyapı tasarımını sağlar. İster yeni sistemler tasarlıyor ister mevcut tesisleri analiz ediyor olun, kW-kVA-PF ilişkisinde ustalaşmak elektrik mühendisliği uygulaması için gereklidir. Birim güç faktörü (PF = 1.0) kW = kVA anlamına gelir, ancak düşük güç faktörü aynı gerçek güç için daha yüksek kVA gereksinimi anlamına gelir.

Temel Çıkarımlar

  • Temel dönüşüm formülü: kVA=kWPFkVA = \frac{kW}{PF}—gerçek güç ve güç faktörü kullanılarak görünür güç hesaplanır
  • Güç faktörü 0 ile 1.0 arasında değişir—1.0 ideal (sadece dirençsel yükler), motorlar tipik olarak 0.75-0.85, transformatörler 0.95-0.98
  • Birim güç faktörü (PF = 1.0) kW = kVA anlamına gelir—düşük güç faktörü aynı gerçek güç için daha yüksek kVA gereksinimi anlamına gelir
  • Güç üçgeni ilişkileri: kVA=kW2+kVAr2kVA = \sqrt{kW^2 + kVAr^2}—görünür güç gerçek ve reaktif gücün vektör toplamıdır
  • Ekipman boyutlandırması kVA'ya dayanır—transformatörler ve jeneratörler görünür güç (kVA) cinsinden derecelendirilir, gerçek güç (kW) değil
  • Güç faktörü düzeltme maliyetleri azaltabilir—kondansatörler kullanarak güç faktörünü iyileştirmek sistem verimliliğini artırır ve ekipman boyutlarını küçültür

İleri Öğrenme

Referanslar ve Standartlar

Bu rehber, yerleşik mühendislik ilkeleri ve standartları takip eder. Detaylı gereksinimler için her zaman yargı yetkinizdeki mevcut kabul edilmiş sürüme danışın.

Birincil Standartlar

IEC 60050-131 Uluslararası Elektroteknik Sözlük - Bölüm 131: Elektrik ve manyetik devreler. kVA'yı görünür güç ve kW'yi gerçek güç olarak tanımlar.

IEC 60364 Alçak gerilimli elektrik tesisatları. Elektrik tesisatları için güç faktörü gereksinimlerini belirtir. Çoğu kamu hizmeti PF > 0.90 gerektirir.

Destekleyici Standartlar ve Kılavuzlar

IEC 60050 - Uluslararası Elektroteknik Sözlük Elektrik terminolojisi ve tanımları için uluslararası standartlar.

NEMA Yayınları Ulusal Elektrik Üreticileri Birliği elektrik ekipmanları standartları.

IEEE Standartları Elektrik ve Elektronik Mühendisleri Enstitüsü teknik standartları.

İleri Okuma

Not: Standartlar ve kodlar düzenli olarak güncellenir. Her zaman projenizin konumuna uygun mevcut kabul edilmiş sürümü kullandığınızı doğrulayın. Özel gereksinimler için yargı yetkisine sahip yerel makamlara danışın.


Sorumluluk Reddi: Bu rehber, uluslararası elektrik standartlarına dayalı genel teknik bilgiler sağlar. Hesaplamaları her zaman geçerli yerel elektrik kodları (NEC, IEC, BS 7671, vb.) ile doğrulayın ve gerçek kurulumlar için lisanslı elektrik mühendisleri veya elektrikçilere danışın. Elektrik işleri yalnızca kalifiye profesyoneller tarafından yapılmalıdır. Bileşen derecelendirmeleri ve özellikleri üreticiye göre değişebilir.

Frequently Asked Questions

kW kVA Dönüştürücü ve Rehber | Enginist